Настройка коэффициентов ПИД-регулятора.

В предыдущей статье мы разобрались с принципом работы ПИД-регулятора (ссылка). Теперь, как и обещал, рассмотрим основные методы настройки и подбора его коэффициентов ) Вообще, по большому счету, при использовании ПИД-регулятора необходимо построить модель всей системы в целом и математически вычислить необходимые значения коэффициентов. Так делать правильно. Но, естественно, так никто не делает 😉 На самом деле, математический расчет коэффициентов задача далеко не тривиальная, требует глубоких знаний теории автоматического управления, поэтому и используются другие, упрощенные, методы настройки.
Настройка ПИД-регулятора

Наиболее часто использующимся методом настройки коэффициентов является метод Циглера-Никольса. Заключается он в следующем…

Метод Циглера-Никольса.

  • Для начала обнуляем все коэффициенты регулятора (пропорциональный, интегральный и дифференциальный)
  • Постепенно начинаем увеличивать пропорциональный коэффициент и следим за реакцией системы. При определенном значении возникнут незатухающие колебания регулируемой величины.
  • Фиксируем коэффициент  K, при котором это произошло. Кроме того, замеряем период колебаний системы T.

Собственно, на этом практическая часть метода заканчивается ) Из полученного коэффициента K рассчитываем пропорциональный коэффициент ПИД-регулятора:

    \[K_p = K * 0.6\]

А из него получаем и остальные:

    \[K_u = (2 * K_p) / T\]

    \[K_g = (K_p * T) / 8\]

Метод довольно прост, но применить его можно далеко не всегда. Если честно, мне еще ни разу не приходилось настраивать регулятор таким образом 😉 Но тем не менее, этот метод является основным и, по большому счету, единственным широко известным. Просто подходит не всем и не всегда.

Что же делать, если метод Циглера-Никольса не сработал? Тут придет на помощь «аналитический» метод настройки =)

Опять же обнуляем все коэффициенты и начинаем увеличивать пропорциональный. Но теперь не ждем появления колебаний, а просто фиксируем поведение системы для каждого значения коэффициента (отличным вариантом будет построение графика величины, которую необходимо стабилизировать, для каждого значения коэффициента). Если видим, что, например, система очень медленно выходит на нужное значение, увеличиваем пропорциональный коэффициент. Система начинает сильно колебаться относительно нужной величины? Значит, коэффициент слишком велик, уменьшаем и переходим к настройке других составляющих.

Понимая, как работает ПИД-регулятор в целом, и представляя, как должна работать настраиваемая система, можно довольно-таки быстро и точно настроить коэффициенты регулятора. Особенно, если есть возможность построить графические зависимости и визуально следить за поведением системы.

Вот некоторые правила, которые могут помочь при настройке:

  • Увеличение пропорционального коэффициента приводит к увеличению быстродействия, но снижение устойчивости системы
  • Увеличение дифференциальной составляющей также приводит к значительному увеличению быстродействия
  • Дифференциальная составляющая призвана устранить затухающие колебания, возникающие при использовании только пропорциональной составляющей
  • Интегральная составляющая должна устранять остаточное рассогласование системы при настроенных пропорциональной и дифференциальной составляющих

Кстати, стоит добавить, что не всегда необходимо использовать все три составляющие ПИД-регулятора, порой хватает пропорциональной и дифференциальной, например (ПД-регулятор). В общем, все сводится к тому, что для каждой системы необходим свой собственный подход при настройке и использовании ПИД-регулятора.

На этом на сегодня все, возможно, как-нибудь рассмотрим практическую реализацию ПИД-регулятора 😉

Понравилась статья? Поделись с друзьями!

Настройка коэффициентов ПИД-регулятора.: 13 комментариев
  1. Спасибо! Очень интересно!
    мы в универе по другому считаем коэффициенты.
    Можно привести ссылки на литерутуру, где можно почитать.

  2. Я просто пока не имел опыта работы с ПИД регуляторами и другими, и не имею понятия даже какие статьи и от каких прозводилей смотреть.

  3. Касательно практики не имел, на моделях в матлабе много раз моделили в универе, а вот как в жизни они работают хз, хотя слышал что те коэффициенты что в матлабе получаются, от жизни слишком сильно отличаются) В жизни подбирают их, а не считают)

    • Ну обычно считают, подставляют, ничего не работает как надо, и после этого начинается уже анализ системы и реакции на изменение коэффициентов )
      Вот пдфка, если я не ошибаюсь здесь в общих чертах неплохо описано — http://rusfolder.com/39952874

  4. В большинстве случаев достаточно как-раз ПИ регулятора или даже И, особенно если процессы вялотекущие, отопление, печки, там не имеет значения за час переходной процесс устаканивается или за полтора. Дифферинциальная составляющая вообще адова жесть, особенно когда с датчиков идет шум, шум усиливается и на выходе полный бред. ПИ регулятор в условиях шумных датчиков намного лучше.

  5. Полезная статья. У меня на работе частенько возникает проблема с коэффициентами. Но за долгое время уже более менее подобрали их и сейчас стараемся их не трогать.
    У нас на оборудовании плиты нагрева меняются в зависимости от выпускаемой продукции и поэтому приходится менять коэффициенты при смене плит. Помогает то что на станке всегда можно график температуры построить и отследить колебания

  6. процесс то вялотекущий, пара часов… но: при перебросе температуры хоть на несколько градусов появляются пузырьки в термоотверждаемом материале, результат — электрический пробой этого материала при эксплуатации — деталь с пузырьками у нас идет в брак… При увеличении времени техпроцесса — придется гонять печь круглосуточно и организовывать ночные смены. Технолог не может решиться, куда при этом приписать время разогрева и взять на себя ответственность за нарушение технологии, данной изготовителем материала. Ставить детали в заранее разогретую печь неудобно и даже опасно. Да и печь успевает подостыть и регулятор начинает новый «заброс». Экспериментировать с подбором коэффициентов просто некогда.

  7. Очень полезные и информативные у вас статьи. Начинал по ним знакомство и STM32 и с USB, теперь вот и ПИД… Огромное СПАСИБО!!!))

  8. Настраивая регуляторы на АСУТП крупнотонажных производств (НПЗ и тд.) ощутил как действительность крепко бьёт обухом по голове теоретиков, т.е. меня. И вся изучаемая ранее теория ушла на нет.
    Суть в том что рассчитать настройки регулятора можно и по всякому, но реально включить регулятор на работающей установке — сами понимаете… Поэтому всегда применял пошаговое приближение к оптимальным (на мой взгляд) настройкам. Многое зависит от взаимосвязей, установка — это единая динамическая система…
    Как нас учили: регулирует П-составляющая, а И-составляющая подстраивается и убирает статическую ошибку… И какое же мое было удивление, когда теория ку-ку! Реально я использовал И-составляющую, а П только подстраивал для улучшения динамики.
    Как-то так… мысли в слух. Пойду еще почитаю, поразбираюсь с платкой STM32F103.
    Спасибо за Ваши труды!

  9. добрый день
    мне показалось, или первая формула должна быть примерно следующая:

    Kp = Kp(threshold) * 0.6

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *