Операционный усилитель. Принцип работы и схемы включения.

Основы электроники

Продолжаем изучать основы электроники на нашем сайте, и героем сегодняшней статьи будет еще одно замечательное устройство – а именно операционный усилитель. Сегодня разберемся, что это вообще такое, как он работает, ну и парочку основных схем по традиции разберем 🙂

Итак, по определению ОУ – это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным выходом. Теперь разберемся, что это значит…

ОУ имеет два входа и один выход. Один из этих входов называют неинвертирующим и обозначают на схемах плюсом, второй, соответственно, является инвертирующим. Так вот, напряжение на выходе ОУ определяется следующим образом:

U_{вых} = K(U_+\medspace-\medspace U_-)

K – это коэффициент усиления операционника, обычно он имеет значения порядка 100000 – 1000000. Из формулы видим, что в случае, когда сигналы на обоих входах ОУ равны, на выходе ноль. Если, например, потенциал инвертирующего входа (-) стал более положительным, чем потенциал неинвертирующего входа (+), то выходной сигнал изменится в отрицательном направлении. В этом и заключается работа операционного усилителя.

Помимо уже упомянутых входов и выхода ОУ имеет также выводы для подачи питания, и вот как выглядит его обозначение на принципиальных схемах:

Операционный усилитель

Чаще всего в схемах на операционниках используется обратная связь, поскольку коэффициент усиления ОУ без обратной связи слишком уж велик 🙂 В замечательной книге Хоровица и Хилла приведены несколько, а точнее два правила, которые определяют как работает операционник в схемах с обратной связью.

  • Итак, первое правило заключается в том, что входы ОУ не потребляют ток. Конечно, в реальности потребление все-таки есть, поскольку идеального ничего не бывает, но это потребление составляет единицы нА, а то и меньше.
  • Второе правило заключается в том, что выход ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю. Вот эта формулировка мне, честно говоря, не слишком нравится. А суть тут заключается в том, что часть выходного напряжения через цепь обратной связи передается на вход и в результате этого потенциал обоих входов ОУ выравнивается.

Для того, чтобы разобраться в работе операционного усилителя, давайте рассмотрим пару-тройку схем. И начнем со схемы неинвертирующего усилителя (кстати на схемах порой опускают обозначение выводов для подачи питания на ОУ, мы, пожалуй, тоже так поступим 🙂 ):

Неинвертирующий усилитель

Для начала определим, какое же значение напряжения мы получим на выходе, подав на вход U_{вх}. Как следует из второго правила – операционник с обратной связью “добьется” того, чтобы потенциалы входов выровнялись, а это значит, что:

U_- = U_{вх}

Но в то же время R_1 и R_2 образуют делитель напряжения и тогда:

U_- = \frac{U_{вых}\medspace R_1}{R_1\medspace+\medspace R_2}

Приравниваем эти два значения и получаем, что:

U_{вых} = U_{вх}\medspace (1 + \frac{R_2}{R_1})
K_{ус} = \frac{U_{вых}}{U_{вх}} = 1\medspace+\medspace\frac{R_2}{R_1}

Получили такой вот коэффициент усиления для неинвертирующего усилителя на операционном усилителе с обратной связью.

Давайте рассмотрим конкретный пример, чтобы еще лучше понять работу данной схемы. Пусть будут такие номиналы: R_2 = 10\medspace КОм , R_1 = 1\medspace КОм. На вход подадим 1 В. В этом случае напряжение на выходе ОУ начнет расти, поскольку (U_+\medspace-\medspace U_- > 0).

И расти оно будет до тех пор, пока потенциал на инвертирующем (-) выходе не станет равен 1 В (так как на неинвертирующем входе (+) у нас как раз-таки 1 В). Остается определить, при каком выходном значении напряжения, U_- будет равно 1 В. Входы ОУ ток не потребляют, значит ток протекает по цепи выход – R_2R_1 – земля:

I = \frac{U_{вых}}{R_1\medspace+\medspace R_2} = \frac{U_-}{R_1}

Из этого равенства без проблем определим U_{вых}, при значении U_- равном 1 В:

U_{вых} = U_-\frac{R_1\medspace+\medspace R_2}{R_1}

Подставив наши значения, получим U_{вых} = 11\medspace В. Это подтверждает верность выведенной нами ранее формулы U_{вых} = U_{вх}\medspace(1 + \frac{R_2}{R_1}) 🙂

С неинвертирующим усилителем разобрались, давайте рассмотрим еще одну схему – инвертирующий усилитель.

В принципе работает эта схема практически так же, как предыдущая. На неинвертирующем (+) входе потенциал земли, значит на инвертирующем тоже будет такой же потенциал. То есть:

U_- = 0

Не забываем, что ток входы ОУ не потребляют, а значит ток протекает по цепи выход – R_2R_1 – вход и равен он:

I = \frac{U_{вых}\medspace-\medspace U_-}{R_2} = \frac{U_-\medspace-\medspace U_{вх}}{R_1}

Отсюда нам остается только выразить U_{out} и определить коэффициент усиления цепи:

U_{вых} = -U_{вх}\medspace\frac{R_2}{R_1}
K_{ус} = -\frac{R_2}{R_1}

Сразу же становится понятно, почему усилитель называется инвертирующим 🙂 Сигналы на входе и на выходе разных знаков.

В завершение рассмотрим, пожалуй, еще одну небольшую схемку, а именно схему повторителя на операционном усилителе с обратной связью:

Схема повторителя на поерационном усилителе с обратной связью

Если внимательно посмотреть на эту схему, то становится понятно, что это всего лишь неинвертирующий усилитель, у которого R_1 равно бесконечности, а R_2 равно нулю. Подставив эти значения в формулу для U_{out} получим:

U_{вых} = U_{вх}\medspace(1\medspace+\medspace\frac{R_2}{R_1}) = U_{вх}

Таким образом, напряжение на выходе повторяет сигнал на входе! Огромный плюс такого повторителя заключается в том, что его входной импеданс огромен, а выходной, напротив, мал.

Наверно, на этом сегодня закончим, а в следующей статье рассмотрим и проанализируем какие-нибудь схемки посложнее 🙂 До скорых встреч!

Поделиться!

Подписаться
Уведомление о
guest
13 Комментарий
старее
новее большинство голосов
Inline Feedbacks
View all comments
Evgeny-s
Evgeny-s
6 лет назад

“а в следующей статье…” ага, например, работу с операционными усилителями в STM32F3
было бы не плохо…

Evgeny-s
Evgeny-s
6 лет назад

честно говоря наверное ничего, но так как я с английским не в ладах, поэтому и прошу

FreshMan
FreshMan
6 лет назад

уточняющий вопрос по поводу обратной связи: на неинвертирующий вход мы подаем 1В, напряжение на выходе начинает расти, через делитель часть напряжения попадает на инвертирующий вход, при достижении выходным напряжением величины 11 В, на инвертирующем входе тоже будет 1В, тогда на выходе станет 0. В чем же тогда смысл всего этого ? допустим мне надо усилить сигнал, а мой ОУ выходит не усиливает а все заганяет в 0.

Андрей
Андрей
6 лет назад

По-моему, на второй картинке изображен операционный усилитель НЕинвертирующего типа с отрицательной обратной связью!
Инвертирующий усилитель, если верить Википедии, выглядит так: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/Opampinverting.svg/320px-Opampinverting.svg.png?uselang=ru

Владимир
Владимир
6 лет назад

как собрать каскад на ОУ чтобы усиление 1 и смещение относительно нуля вверх на 2.5 вольта?

Максим
Максим
5 лет назад

Отличный материал. Но я нашел ошибку. При описании инвертирующего ОУ в формуле тока в знаменателе R1 лишний.

Саня
Саня
3 лет назад

По-моему формула для тока написана неправильно, в первой дроби в знаменателе должно быть просто R2 иначе формула Кус получается другая…А вообще спасибо за статьи)

Саня
Саня
3 лет назад

Извините, уже кто-то написал в комментах

Присоединяйтесь!

Profile Profile Profile Profile Profile
Vkontakte
Twitter

Язык сайта

Июль 2020
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Июн    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

© 2013-2020 MicroTechnics.ru