Операционный усилитель.

Продолжаем изучать основы электроники на нашем сайте, и героем сегодняшней статьи будет еще одно замечательное устройство — а именно операционный усилитель. Сегодня разберемся, что это вообще такое, как он работает, ну и парочку основных схем по традиции разберем 😉

Основы электроники

Операционный усилитель.

Итак, по определению ОУ — это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным выходом. Теперь разберемся, что это значит 😉

ОУ имеет два входа и один выход. Один из этих входов называют неинвертирующим и обозначают на схемах плюсом, второй, соответственно, является инвертирующим. Так вот, напряжение на выходе ОУ определяется следующим образом:

U_{out} = K * (U_+ - U_-)

K — это коэффициент усиления операционника, обычно он имеет значения порядка 100000 — 1000000. Из формулы видим, что в случае, когда сигналы на обоих входах ОУ равны, на выходе ноль. Если, например, потенциал инвертирующего входа (-) стал более положительным, чем потенциал неинвертирующего входа (+), то выходной сигнал изменится в отрицательном направлении. В этом и заключается работа операционного усилителя.

Помимо уже упомянутых входов и выхода ОУ имеет также выводы для подачи питания, и вот как выглядит его обозначение на принципиальных схемах:

Операционный усилитель

Чаще всего в схемах на операционниках используется обратная связь, поскольку коэффициент усиления ОУ без обратной связи слишком уж велик ) В замечательной книге Хоровица и Хилла приведены несколько, а точнее два правила, которые определяют как работает операционник в схемах с обратной связью.

Итак, первое правило заключается в том, что входы ОУ не потребляют ток. Конечно, в реальности потребление все-таки есть, поскольку идеального ничего не бывает, но это потребление составляет единицы нА, а то и меньше ) С этим все вроде понятно.

Второе правило заключается в том, что выход ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю. Вот эта формулировка мне, честно говоря, не слишком нравится. А суть тут заключается в том, что часть выходного напряжения через цепь обратной связи передается на вход и в результате этого потенциал обоих входов ОУ выравнивается.

Для того, чтобы разобраться в работе операционного усилителя, давайте рассмотрим пару-тройку схем. И начнем со схемы неинвертирующего усилителя (кстати на схемах порой опускают обозначение выводов для подачи питания на ОУ, мы, пожалуй, тоже так поступим =) ):

Неинвертирующий усилитель

Для начала определим, какое же значение напряжения мы получим на выходе, подав на вход U_{in}. Как следует из второго правила — операционник с обратной связью «добьется» того, чтобы потенциалы входов выровнялись, а это значит, что:

U_- = U_{in}

Но в то же время R_1 и R_2 образуют делитель напряжения и тогда:

U_- = \frac{U_{out} * R_1}{R_1 + R_2}

Приравниваем эти два значения и получаем, что:

U_{out} = U_{in} * (1 + \frac{R_2}{R_1})

K_{yc} = \frac{U_{out}}{U_{in}} = 1 + \frac{R_2}{R_1}

Получили такой вот коэффициент усиления неинвертирующего усилителя на операционном усилителе с обратной связью.

Давайте рассмотрим конкретный пример, чтобы еще лучше понять работу данной схемы. Пусть будут такие номиналы: R_2 = 10 КОм, R_1 = 1 КОм. На вход подадим 1 В. В этом случае напряжение на выходе ОУ начнет расти, поскольку (U_+ - U_- > 0). И расти оно будет до тех пор, пока потенциал на инвертирующем (-) выходе не станет равен 1 В (так как на неинвертирующем входе (+) у нас как раз-таки 1 В). Остается определить, при каком выходном значении напряжения, напряжение U_- будет равно 1 В. Входы ОУ ток не потребляют, значит ток протекает по цепи выход — R_2R_1 — земля:

I = \frac{U_{out}}{R_1 + R_2} = \frac{U_-}{R_1}

Из этого равенства без проблем определим U_{out}, при значении U_- равном 1 В:

U_{out} = U_- * \frac{R_1 + R_2}{R_1}

Подставив наши значения, получим U_{out} = 11 В. Это подтверждает верность выведенной нами ранее формулы U_{out} = U_{in} * (1 + \frac{R_2}{R_1}) 😉

С неинвертирующим усилителем разобрались, давайте рассмотрим еще одну схему — инвертирующий усилитель.

В принципе работает эта схема практически так же, как предыдущая. На неинвертирующем (+) входе потенциал земли, значит на инвертирующем тоже будет такой же потенциал. То есть:

U_- = 0

Не забываем, что ток входы ОУ не потребляют, а значит ток протекает по цепи выход — R_2R_1 — вход и равен он:

I = \frac{U_{out} - U_-}{R_2} = \frac{U_- - U_{in}}{R_1}

Отсюда нам остается только выразить U_{out} и определить коэффициент усиления цепи:

U_{out} = -U_{in} * \frac{R_2}{R_1}

K_{yc} = -\frac{R_2}{R_1}

Сразу же становится понятно, почему усилитель называется инвертирующим ) Сигналы на входе и на выходе разных знаков.

В завершение рассмотрим, пожалуй, еще одну небольшую схемку, а именно схему повторителя на операционном усилителе с обратной связью:

Схема повторителя на поерационном усилителе с обратной связью

Если внимательно посмотреть на эту схему, то становится понятно, что это всего лишь неинвертирующий усилитель, у которого R_1 равно бесконечности, а R_2 равно нулю. Подставив эти значения в формулу для U_{out} получим:

U_{out} = U_{in} * (1 + \frac{R_2}{R_1}) = U_{in}

Таким образом, напряжение на выходе повторяет сигнал на входе ) Огромный плюс такого повторителя заключается в том, что его входной импеданс огромен, а выходной, напротив, мал 😉

Наверно, на этом сегодня закончим, а в следующей статье рассмотрим и проанализируем какие-нибудь схемки посложнее ) До скорых встреч!

Понравилась статья? Поделись с друзьями!

Операционный усилитель.: 13 комментариев
  1. «а в следующей статье…» ага, например, работу с операционными усилителями в STM32F3
    было бы не плохо…

  2. честно говоря наверное ничего, но так как я с английским не в ладах, поэтому и прошу

  3. уточняющий вопрос по поводу обратной связи: на неинвертирующий вход мы подаем 1В, напряжение на выходе начинает расти, через делитель часть напряжения попадает на инвертирующий вход, при достижении выходным напряжением величины 11 В, на инвертирующем входе тоже будет 1В, тогда на выходе станет 0. В чем же тогда смысл всего этого ? допустим мне надо усилить сигнал, а мой ОУ выходит не усиливает а все заганяет в 0.

    • При работе с обратной связью в данном случае на выходе останется 11 В при подаче 1 В на вход. Это устойчивое состояние ОУ. Если напряжение на выходе начнет падать, то сразу же упадет и напряжение на входе из-за обратной связи, а это вызовет рост выходного сигнала. Поэтому там останется установившееся значение 11 В.

  4. По-моему, на второй картинке изображен операционный усилитель НЕинвертирующего типа с отрицательной обратной связью!
    Инвертирующий усилитель, если верить Википедии, выглядит так: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/Opampinverting.svg/320px-Opampinverting.svg.png?uselang=ru

  5. как собрать каскад на ОУ чтобы усиление 1 и смещение относительно нуля вверх на 2.5 вольта?

  6. Отличный материал. Но я нашел ошибку. При описании инвертирующего ОУ в формуле тока в знаменателе R1 лишний.

  7. По-моему формула для тока написана неправильно, в первой дроби в знаменателе должно быть просто R2 иначе формула Кус получается другая…А вообще спасибо за статьи)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *