Конденсатор, виды соединений конденсаторов, RC-цепь.

На нашем сайте вышел обновленный курс по электронике! Мы рады предложить Вам новые статьи по этой теме:

Итак, продолжаем изучать основы электроники и сегодня мы рассмотрим еще один основополагающий элемент – а именно конденсатор. Также в этой статье мы рассмотрим дифференцирующую и интегрирующую RC-цепи.

Упрощенно можно сказать, что конденсатор – это резистор, но не обычный, а зависящий от частоты. И если в резисторе ток пропорционален напряжению, то в конденсаторе ток пропорционален не просто напряжению, а скорости его изменения.  Конденсаторы характеризуются такой физической величиной как емкость, которая измеряется в Фарадах. Правда 1 Фарад – это очень большая емкость, обычно емкости измеряются в нанофарадах (нФ), микрофарадах (мкФ), пикофарадах (пФ) и т. д.

Как и в статье про резисторы, давайте сначала рассмотрим параллельное и последовательное соединения конденсаторов.

  • Параллельное соединение конденсаторов:
Параллельное соединение конденсаторов.

Общая емкость в случае параллельного соединения конденсаторов будет равна: C_0 = C_1 + C_2 + C_3.

  • Последовательное соединение конденсаторов:
Последовательное соединение конденсаторов.

Общая емкость в случае последовательного соединения конденсаторов будет такой: \frac{1}{C_0} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}.

С соединениями конденсаторов между собой, в принципе, все понятно, особо нечего пояснять, так что двигаемся дальше! А дальше мы будем рассматривать соединение резистора и конденсатора, именуемое RC-цепочкой. Простейшая RC-цепь имеет вид:

Простейшая RC-цепь.

Если записать дифференциальное уравнение, связывающее ток и напряжение в этой схеме, а затем его решить, то получим выражение, в соответствии с которым происходит заряд и разряд конденсатора. Не буду тут нагружать математическими выкладками, просто посмотрим на конечный результат:

U = Ae^{-t\medspace/\medspace RC}

То есть разряд и заряд конденсатора происходит по экспоненциальному закону, вот смотрите на графики:

Заряд и разряд конденсатора.

Как видите, тут отдельно отмечено значение времени τ. Запомните обязательно эту величину – это постоянная времени RC-цепи  и равна она: \tau = RC. На графиках обозначено, на сколько процентов заряжается/разряжается конденсатор за это время. Есть, кстати, полезное практическое правило – за время, равное пяти постоянным времени RC-цепи, конденсатор заряжается или разряжается на 99%, ну то есть можно считать, что полностью.

Что же все это значит и в чем фишка конденсаторов?

А все просто, дело в том, что если на конденсатор подать постоянное напряжение, то он просто зарядится и все, а вот если приложенное напряжение будет переменным,  тут то все и начнется. Конденсатор будет то разряжаться, то заряжаться, соответственно в цепи будет бегать ток. А в итоге мы получаем важный вывод – через конденсатор легко протекает переменный ток, а вот постоянный не может. Поэтому одно из самых важных предназначений конденсатора – разделить постоянную и переменную составляющие тока в цепи.

С этим разобрались, а теперь пара слов о дифференцирующих и интегрирующих RC-цепях.

Дифференцирующая RC-цепь.

Дифференцирующую цепочку еще называют ФВЧ – фильтром высоких частот, ее схема представлена ниже:

Дифференцирующая RC-цепь.

Как следует из названия, да, собственно, это видно и по схеме – RC-цепь не пропускает постоянную составляющую, а переменная преспокойно себе проходит через конденсатор на выход. Опять же название намекает, что на выходе мы будем получать дифференциал входной функции. Давайте попробуем подать на вход дифференцирующей цепи прямоугольный сигнал и посмотрим, что будет на выходе:

Дифференцирующая цепь в действии.

Когда на входе напряжение не меняется – на выходе ноль, так как дифференциал есть не что иное, как скорость изменения функции. Во время скачков напряжения на входе производная велика и на выходе мы наблюдаем всплески. Все логично 🙂

А что же нам подать на вход данной RC-цепи, если мы хотим получить на выходе прямоугольные импульсы? Правильно – пилообразное напряжение. Так как пила состоит из линейных участков, каждый из которых на выходе даст нам постоянный уровень, соответствующий скорости изменения напряжения, то в совокупности на выходе дифференцирующей RC-цепочки мы получим прямоугольные импульсы.

Принцип работы дифференцирующей RC-цепи.

Интегрирующая RC-цепь.

Теперь пришло время интегрирующей цепочки. Также ее называют фильтром низких частот. По аналогии несложно догадаться, что интегрирующая цепь пропускает постоянную составляющую, а переменная уходит через конденсатор и не проходит на выход. Схема имеет следующий вид:

Интегрирующая RC-цепь.

Если немножко вспомнить математику и записать выражения для напряжений и токов, то окажется что напряжение на выходе представляет собой интеграл входного напряжения. Из-за этого цепь и получила свое название 🙂

Итак, мы рассмотрели очень важные и на первый взгляд, несложные схемы. Важно сразу понять, как все это работает и зачем все это вообще надо, чтобы впоследствии при решении конкретных задач сразу видеть подходящее схемотехническое решение. И на этом на сегодня заканчиваем, до скорой встречи в следующих статьях, если возникли какие-либо вопросы, обязательно спрашивайте, постараюсь помочь!

Поделиться!

Подписаться
Уведомление о
guest
11 Комментарий
старее
новее большинство голосов
Inline Feedbacks
View all comments
Денис
Денис
7 лет назад

Спасибо очень позновательно) Сколько не учил ТОЭ так и не узнал бы без вас) видимо плохо учил(

Алиса Алексеева
7 лет назад

мда, все очень емко написано, а главное без лишней мути 🙂

Александр
Александр
7 лет назад

Действительно, все очень ясно и понятно. Помогите на пальцах понять, что такое дифференциал (хотя из статьи понял, что это скорость изменения функции) и что такое интеграл.

Ярослав
Ярослав
6 лет назад

Хотелось бы немного подробней о том, как конденсатор разделяет постоянную и переменную составляющие? Вот если например на левую пластину подается сигнал (синусоида с отклонениями от постоянной составляющей в 15 В допустим +14 +16 В), а на правой – поддерживается постоянный потенциал + 5В. Тогда по идее, так как потенциалы в пространстве складываются алгебраически, если я ничего не путаю, на правой пластине должна получиться синусоида с крайними значениями 5+16=21В и 5+14=19В, и следовательно постоянной составляющей в 20 В. Однако что то мне подсказывает, что на правой пластине постоянная составляющая так и останется в 5 В, а колебания будут от 4 до 6. Но где в моих рассуждениях ошибка? Суть вопроса, как я его понимаю: Если на одну пластину подан потенциал, какой потенциал будет на второй пластине в разных ситуациях (если она соединена с землей, соединена с землей через резистор, на ней поддерживается потенциал, на ней был потенциал но не поддерживается..)

Виктор
Виктор
6 лет назад

Здравствуйте уважаемый Автор.
Не могли бы вы в статье писать пример расчета по формулам? или например после формулы Где:
и такая бугва то значит.
Я понимаю лишняя трата времени. но тот кто не знает хоть одну букву, для тех формула бесполезна….

Сан Санч.
Сан Санч.
4 лет назад

Спасибо, огромное.
Очень просто и понятно.
Но можно было и побольше написать, для понимающих.

Олег
Олег
4 лет назад

Классная статья. Браво!

Присоединяйтесь!

Profile Profile Profile Profile Profile
Vkontakte
Twitter

Язык сайта

Август 2020
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31  

© 2013-2020 MicroTechnics.ru