Переменный ток. Цепи переменного тока.

Приветствую всех на нашем сайте в рубрике «Электроника для начинающих»!

В предыдущей статье мы обсудили понятия тока, напряжения и сопротивления, но все наши примеры были связаны только с постоянным током, поэтому сегодня мы будем разбираться с переменным 🙂 Итак, переходим от слов к делу!

Цепи переменного тока

Давайте для начала выясним какова же область применения цепей переменного тока. А область довольно-таки обширна 😉 Смотрите сами — все бытовые электронные приборы, компьютеры, телевизоры и т. д. являются потребителями переменного тока, соответственно, все розетки в нашем доме работают именно с переменным током.

Почему же для данных целей не используется постоянный ток? На этот вопрос можно дать сразу несколько ответов.

Во-первых, гораздо проще преобразовать напряжение переменного тока одной величины в напряжение другой величины, чем произвести аналогичные «махинации» с постоянным током. Данные преобразования осуществляются при помощи трансформаторов, о которых мы обязательно поговорим в рамках нашего курса.

Зачем вообще нужно изменять напряжение переменного тока? С этим тоже все просто и логично. Давайте для примера рассмотрим ситуацию передачи сигнала с электростанции в отдельно взятый дом.

Распространение переменного тока

Как видите, с электростанции «выходит» высоковольтное переменное напряжение, затем оно преобразуется в низковольтное (к примеру, 220В), а затем уже по низковольтным линиям передачи достигает своей цели — а именно потребителей.

Возникает вопрос — к чему такие сложности? Что ж, давайте разберемся…

Задачей электростанции является генерировать и передавать сигнал большой(!) мощности (ведь потребителей много). Поскольку величина мощности прямо пропорциональна и значению тока и значению напряжения, то для достижения необходимой мощности нужно, соответственно, либо увеличивать ток, либо напряжение сигнала. Увеличивать значение тока, протекающего по проводам довольно проблематично, ведь чем больше ток, тем больше должна быть площадь поперечного сечения провода. Это связано с тем, что чем меньше сечение проводника, тем больше его сопротивление (вспоминаем формулу из статьи про сопротивление). Чем больше сопротивление, тем больше будет нагреваться провод и, соответственно, рано или поздно он прогорит. Таким образом, использование токов огромной величины нецелесообразно, да и экономически невыгодно (нужны «толстые» провода). Поэтому мы логически приходим к выводу, что абсолютно необходимо передавать сигнал с большим значением напряжения. А поскольку в домах у нас требуются низковольтные цепи переменного тока, то сразу же становится понятно, что преобразование напряжения просто неизбежно =) А из этого и вытекает преимущество переменного тока над постоянным (именно для данных целей), поскольку как мы уже упомянули — преобразовывать напряжение переменного тока на порядок легче, чем постоянного.

Ну и еще одно важное преимущество переменного тока — его просто проще получать. И раз уж мы вышли на эту тему, то давайте как раз-таки и рассмотрим пример генератора переменного тока 😉

Генератор переменного тока.

Итак, генератор — это электротехническое устройство, задачей которого является преобразование механической энергии в энергию переменного тока. Давайте рассмотрим пример:

Генератор

На рисунке мы видим классический пример генератора переменного тока. Давайте разбираться, как же он работает и откуда тут появляется ток 😉

Но для начала пару слов об основных узлах. В состав генератора входит постоянный магнит (индуктор), создающий магнитное поле. Также может использоваться электромагнит. Вращающаяся рамка носит название якоря. В данном случае якорь генератора имеет только одну обмотку/рамку. Именно эта обмотка и является цепью переменного тока, то есть с нее и снимается переменный ток.

Переходим к принципу работы генератора переменного тока

Магнит создает поле, вектор индукции которого B изображен на рисунке. Проводящая рамка площадью S равномерно вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Поскольку рамка вращается, угол между нормалью к плоскости рамки и магнитным полем постоянно меняется. Запишем формулу для его расчета:

\alpha = wt + \alpha_0

Здесь \alpha_0 — это угол в начальный момент времени (t = 0). Примем его равным 0, таким образом:

\alpha = wt

Вспоминаем курс физики и записываем выражение для магнитного потока, проходящего через рамку:

\Phi(t) = BScos(\alpha)

Величина магнитного потока, как и угол \alpha зависит от времени.

Согласно закону Фарадея при вращении проводника в магнитном поле в нем (в проводнике) возникает ЭДС индукции, которую можно вычислить по следующей формуле:

\varepsilon = -\Phi^{'}(t) = BSwsin(\alpha) = BSwsin(w * t)

Эта ЭДС и используется для создания тока в цепи (возникает разность потенциалов и, соответственно, начинает течь ток). Как уже видно из формулы — зависимость тока от времени будет иметь синусоидальный характер:

Переменный ток

Именно такой сигнал (синусоидальный) и используется во всех бытовых цепях переменного тока. Давайте поподробнее остановимся на основных параметрах, а заодно рассмотрим основные формулы и зависимости.

Основные параметры синусоидального сигнала.

Сигнал

На этом рисунке изображено два сигнала (красный и синий 🙂 ). Отличаются они только одним параметром — а именно начальной фазой. Начальная фаза — это фаза сигнала в начальный момент времени, то есть при t = 0. При обсуждении генератора мы приняли величину \alpha_0 равной нулю, так вот это и есть начальная фаза. Для данных графиков уравнения выглядят следующим образом:

Синий график: i(t) = I_msin(wt)

Красный график: i(t) = I_msin(wt + \beta)

Для второй формулы (wt + \beta) это фаза переменного тока, а \beta — это начальная фаза.

Часто для упрощения расчетов принимают начальную фазу равной нулю.

Значение i(t) в любой момент времени называют мгновенным значением переменного тока. Вообще все эти термины справедливы для любых гармонических сигналов, но раз уж мы обсуждаем переменный ток, то будем придерживаться этой терминологии 🙂 Максимальное значение функции sin(x) равно 1, соответственно, максимальная величина тока в нашем случае будет равна I_m — амплитудному значению.

Следующий параметр сигнала — циклическая частота переменного токаw — она, в свою очередь, определяется следующим образом:

w = 2\pi f

Где f — частота переменного тока. Для привычных нам сетей 220 В частота равна 50 Гц (это значит, что 50 периодов сигнала укладываются в 1 секунду). А период сигнала равен:

T = 1 / f.

Среднее значение тока за период можно вычислить следующим образом:

I_{cp} = \frac{1}{T} \int_0^Ti(t)\,\mathrm{d}t

Эта формула представляет собой ни что иное как суммирование всех мгновенных значений переменного тока. А поскольку функция синуса симметрична относительно оси x, то среднее значение будет равно 0.

На этом мы на сегодня и заканчиваем, надеюсь, что статья получилась понятная и окажется полезна для читателей 🙂 В скором времени мы продолжим изучать электронику в рамках нашего нового курса, так что следите за обновлениями и заходите на наш сайт!

Понравилась статья? Поделись с друзьями!

Переменный ток. Цепи переменного тока.: 2 комментария
  1. w=2*pi*f
    просмотрите есть опечатка при определение w циклической частоты

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *